数学因式分解X^4-2X^2+9

X^4-2X^2+9=X^4+6X^2+9-8X^2=(X^2+3)^2-8X^2=(X^2+3-X*根号8)(X^2+3+X*根号8)
=（X^2-X*2*根号2+2+1）（X^2+X*2*根号2+2+1）=[(X-根号2)^2+1][(X+根号2)^2+1]

确认在实数域范围内无法分解。因为X^4-2X^2+9＝（X^2-1）^2+8
在复数域上可以分解为
（X+sqrt(1+2*I*sqrt(2))(X-sqrt(1+2*I*sqrt(2))(X+sqrt(1-2*I*sqrt(2))(X-sqrt(1-2*I*sqrt(2))，
其中I为虚数单位，但是恐怕这不是提问者所要的。

(X^2)^2-2X^2+1+8
(X^2-1)^2+8

若要因式分解必为(X^2+k)(X^2+m)的形式(其中k、m为参数)
整理化简为x^4+(m+k)x^2+mk
与原式对比有m+k=-2;mk=9
解上述方程会得到m^2+2m+9=0 显然 m 在实数范围内无解
如要分解则需引入复数单位i
则m=-1-4i sqrt(2) 或-1+4i sqrt(2)
但你们初中有复数么？ 丢了，是道绝对错题

=(x^4-x^2)-(x^2-9)
=(x^2+x)(x^2-x)-(x+3)(x-3)
=x^2(x+1)(x-1)-(x+3)(x-3)